ilmu pengetahuan: April 2020

Contoh Soal Matematika Kelas 7 Perbandingan & Skala

1. Jumlah uang Bunga dan uang Reza adalah Rp 110.000,00. Jika uang Bunga dan uang Reza berbanding 5 : 6, maka besar uang Bunga adalah ....
a. Rp 44.000,00
b. Rp 50.000,00
c. Rp 60.000,00
d. Rp 66.000,00

PEMBAHASAN:

Diketahui jumlah uang Bunga dan uang Reza = Rp 110.000,00. Karena yang diketahui adalah jumlah uang mereka, maka untuk mencari jumlah uang Bunga harus dijumlahkan angka perbandingan keduanya yaitu 5 + 6 = 11. Angka 11 jadikan penyebut. Yang ditanyakan uang Bunga, maka angka perbandingan milik Bunga jadikan pembilang.
Uang Bunga = 5/11 x Rp 110.000,00 = Rp 50.000,00
Jawaban : b

2. Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang kue. Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah ….

A. 4 kg
B. 8 kg
C. 9 kg
D. 12 kg

PEMBAHASAN:

Jenis soal di atas merupakan perbandingan senilai.

9 loyang $\rightarrow$ 6 kg
12 loyang $\rightarrow$ x kg

Banyaknya terigu yang dibutuhkan adalah

$\frac{9}{12} = \frac{6}{x}$

$9x = 12 \times 6$

$x = \frac{72}{9} = 8 \; \textrm{kg}$

Jawaban: b

3. Bentuk sederhana dari perbandingan 27 cm : 1,8 m adalah...

    a.27 : 1,8
    b.3 : 18
    c.3 : 20
    d.30 : 20

Pembahasan:

kita samakan satuannya menjadi sama-sama centimeter (cm)
27 cm : 1,8 m = 27 cm : 180 cm (sama-sama dibagi dengan 9)
= 3 : 20
Jawaban c

4. Selisih tinggi badan Edi dan Faris adalah 8 cm. Jika perbandingan tinggi badan Edi dan Faris 20 : 21, tinggi badan Edi adalah...

    a.160 cm
    b.161 cm
   c. 162 cm
   d. 163 cm

Pembahasan:

Tinggi Edi =

Jawaban a

5. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah….

A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari

Pembahasan:

Jenis soal di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.

Gambaran kondisinya adalah sebagai berikut:

Jumlah hari (awal) = 132 hari
Jumlah Pekerja (awal) = 72
Jumlah hari (tambah) = x
Jumlah Pekerja (tambah) = 96

Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan adalah

$\frac{132}{x} = \frac{96}{72}$

$\frac{132}{x} = \frac{4}{3}$

$4x = 132 \times 3$

$4x = 396$

$x = \frac{396}{4} = 99 \; \textrm{hari}$

Jawaban a

6. Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Bintang dan Bagas dengan perbandingan 3 : 5.

Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Bintang dan Bagas!

Pembahasan:

Bintang : Bagas = 3 : 5
Jumlah uang = Rp 240.000,00
Uang yang diterima oleh Bintang adalah
³/₈ x Rp 240.000,00 = Rp 90.000,00
Uang yang diterima oleh Bagas adalah
⁵/₈ x Rp 240.000,00 = Rp 150.000,00

Catatan : Angka 8 didapat dari 3 + 5

7. Harga 6 meter kain Rp 90.000,00. Harga 25 meter kain adalah adalah ....

Pembahasan:

6 meter → Rp 90.000

25 meter → p ?

a/b = n/p

a.p = n.b

6/25 = 90.000/p
6.p = 90.000.25
6p = 2.250.000
p = 2.250.000/6 = Rp 375.000

8. Pada hari Minggu, jumlah uang Tora dan Ani berbanding 3 : 1. Pada hari Senin, Tora memberi uang sejumlah Rp50.000,00 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang Ani pada hari Minggu adalah...

Pembahasan:

Perbandingan lama Tora : Ani = 3 : 1 (pada hari minggu) atau 3x : x
Tora memberi 50.000 uangnya kepada Ani:
Tora = 3x – 50.000
Ani = x + 50.000
Perbandingan baru Tora : Ani = 1 : 2

2 (3x – 50.000)     = 1 (x + 50.000)
6x – 100.000    = x + 50.000 (pindahkan ruas suku sejenis)
6x – x    = 50.000 + 100.000
5x    = 150.000
X    = 150.000 : 5
X    = 30.000
Uang Tora pada hari Minggu = 3x = 3 . 30.000 = 90.000
Uang Ani pada hari minggu    = x = 30.000
Jumlah uang Tora dan Ani pada hari Minggu = 90.000 + 30.000 = 120.000

9. Kota A dan kota B berjarak 60 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut dalam suatu peta yang berskala 1 : 1.200.000 nyatakan dalam cm!

Pembahasan:

Jarak sebenarnya = 60 km = 60.000 m = 6.000.000 cm
Skala = 1 : 1.200.000
Jarak pada peta = 6.000.000 : 1.200.000
= 5 cm

10. Egi menyediakan satu kantong plastik makanan untuk ikannya yang berjumlah 10 ekor yang habis dalam waktu 12 hari. Jika ikan Egi sekarang berjumlah 25 ekor, perkirakan berapa hari satu kantong plastik makanan yang disediakan oleh Egi akan habis!

Pembahasan:

10 ekor → 15 hari
25 ekor → ..... hari
Semakin bertambah jumlah ikan, makanan akan lebih cepat habis, kurang dari 15 hari. Gunakan perbandingan berbalik nilai:
^h/₁₅ = ¹⁰/₂₅
h = ( ¹⁰/₂₅) x 15
h = 6 hari

Jumat, 10 April 2020

Contoh Soal Matematika Kelas 7 Perbandingan & Skala